Ошибка может возникать из-за недостатка места, которое необходимо при установке. По умолчанию временные установочные файлы скачиваются в TMPDIR.

Если возникает такая ошибка — то лучше ее переопределить и указать место на диске, в котором достаточно места для скачивания установочных файлов:

export TMPDIR=/home/user/tmp
export TEMPDIR=${TMPDIR}

Затем повторить установку:

curl --proto '=https' --tlsv1.2 -sSf https://sh.rustup.rs | sh